a. P = 0, q = 4, dan r = 2/3
b. P = 0, q = 4, dan r = 2/3
c. P = - 4/3, q = 4, dan r = 2/3
d. P = - 4/3, q = 4, dan r = 2/3
bantu jawab kak, besok dikumpul :(
Nilai p, q, dan r adalah:
p = 0, q = 4, dan r = 2/3
Pembahasan
Diketahui
Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ex + b, dengan beberapa anggota pemetaan/fungsi f:
(p, –2), (2, q), (5, 13), (–3, –11), (r, 0)
Ditanyakan
Nilai p, q, dan r.
Penyelesaian
Kita ambil pasangan-pasangan (x, y) atau (x, f(x)) yang tidak memuat variabel p, q, dan r.
Untuk (5, 13):
f(x) = ex + b
⇒ 13 = 5e + b
⇒ 13 – 5e = b
⇒ b = 13 – 5e ...(i)
Untuk (–3, –11):
f(x) = ex + b
⇒ –11 = –3e + b
⇒ –11 + 3e = b
⇒ b = –11 + 3e ...(ii)
b dari (i) = b dari (ii)
13 – 5e = –11 + 3e
⇒ 13 + 11 = 3e + 5e
⇒ 24 = 8e
⇒ e = 24/8
⇒ e = 3
Substitusikan nilai e ke dalam pers. (i) atau (ii).
e = 3 → (i): b = 13 – 5e
⇒ b = 13 – 5·3
⇒ b = 13 – 15
⇒ b = –2
--- ATAU ---
e = 3 → (ii): b = –11 + 3e
⇒ b = –11 + 3·3
⇒ b = –11 + 9
⇒ b = –2
Jadi: f(x) = 3x + (–2) ⇒ f(x) = 3x – 2.
Kemudian kita cari nilai p, q, dan r.
Untuk (p, –2):
f(x) = 3x – 2
⇒ –2 = 3p – 2
⇒ –2 + 2 = 3p
⇒ 0 = 3p
⇒ p = 0
Untuk (2, q):
f(x) = 3x – 2
⇒ q = 3·2 – 2
⇒ q = 6 – 2
⇒ q = 4
Untuk (r, 0):
f(x) = 3x – 2
⇒ 0 = 3r – 2
⇒ 2 = 3r
⇒ r = 2/3
KESIMPULAN
∴ Nilai p, q, dan r adalah p = 0, q = 4, dan r = 2/3.
[tex]\blacksquare[/tex]
